Oggi vedremo come un esperimento con un palloncino gonfiato ad elio può farci ragionare su come funziona la forza di gravità.
Lo svolgimento dell’esperimento non è complicato:
- fissare con un filo il palloncino ad l’elio alla base dell’auto
- guidare l’auto accelerando, frenando e curvando
- osservare i movimenti del palloncino
Siamo abituati a vedere come reagiscono gli oggetti all’interno di una macchina mentre guidiamo. Quando acceleriamo le cose tendono ad andare verso il retro della macchina, quando giriamo a destra gli oggetti tendono ad andare verso sinistra, e avanti così…
Ovviamente questo è dovuto all’inerzia dei corpi che si trovano all’interno della macchina. Ad esempio quando l’auto gira gli oggetti tendono ad andare dritti fino a quando una forza (solitamente la forza impressa da un sedile, da una porta o da un finestrino) li fa girare assieme alla macchina.
Ma nel nostro esperimento si nota una cosa decisamente bizzarra: il palloncino si muove nella direzione opposta rispetto agli altri oggetti. Se si accelera il palloncino si sposta in avanti, se si gira a sinistra, anche il palloncino gira a sinistra. Cosa sta succedendo?
Se siete troppo pigri per fare la prova di persona (da buon fisico teorico nemmeno io l’ho fatta!) guardate il video qui sotto del canale youtube Smarter Every Day. Si vede chiaramente lo strano comportamento del palloncino e in seguito viene data una giustificazione del fenomeno.
Più avanti cercherò di dare una spiegazione un po’ più profonda dell’esperimento, tirando in ballo (tenetevi forte) la relatività generale!
L’analogia con la bolla all’interno della bottiglia è giusta, ma nel caso del palloncino è più difficile visualizzare cosa sta succedendo.
Ripassiamo alcuni concetti riguardanti la spinta di Archimede che fa andare il palloncino verso l’alto. La spinta di Archimede ha sempre direzione opposta alla forza di gravità. Perché succede questo?
A causa della forza di di gravità la pressione dell’aria non è costante e aumenta proprio nella direzione della forza di gravità. Sul palloncino agisce in diversi punti una pressione diversa e la maggiore pressione sulla parte bassa del palloncino fa in modo che esso subisca una spinta verso l’alto.
Il palloncino subisce una forza nella stessa direzione verso la quale la pressione diminuisce e quindi opposta alla forza gravitazionale.
Adesso prendiamo in considerazione uno dei concetti chiave della relatività generale: l’equivalenza tra gli effetti dovuti a un campo gravitazionale e gli effetti dovuti alle forze fittizie che compaiono nei sistemi di riferimento accelerati (noto come principio di equivalenza).
Se un sistema di riferimento ha una accelerazione costante (rispetto a un sistema di riferimento inerziale) le forze fittizie che si sperimentano al suo interno sono identiche a quelle che si osservano in un campo gravitazionale costante.
Prendiamo il caso in cui l’auto sta accelerando. Tutto all’interno della macchina reagisce come se oltre alla forza di gravità esercitata dalla terra, ci fosse un’altra forza gravitazionale che agisce verso la parte posteriore dell’auto. Le due forze si sommano assieme per dare l’effetto di un campo gravitazionale che punta in basso e verso il retro della macchina.
Si ha quindi che l’aria all’interno dell’abitacolo si ridistribuisce in modo la pressione più bassa sia in una direzione che va verso l’alto e il davanti dell’auto ed è per questo che il palloncino “galleggia” in quella direzione.
Anche in questo caso il palloncino sta andando nella direzione opposta a quella del campo gravitazionale, solo che il campo gravitazionale che percepisce è inclinato!
Saremo sempre grati al buon Einstein per averci svelato un modo di ragionare con il quale si possono analizzare un sacco di fenomeni: dai buchi neri a cosa succede nelle nostre auto!
Salve.
Questo articolo è molto interessante e vorrei sottoporre un quesito.
Vorrei che si applicasse quanto scritto nell’articolo in un esempio pratico in modo da tirarne fuori un esercizio di Fisica.
In altre parole vorrei capire come si combinano le formule della gravitazione universale e quella sulla densità per calcolare la spinta che subisce il palloncino verso una data direzione.
Grazie in anticipo,
Maurizio.
Salve Maurizio, bella domanda, poteva essere uno spunto per rendere l’articolo un po’ più approfondito. Per calcolare la spinta sul palloncino non servono tante formule. Quando la macchina accelera, tutto all’interno si comporta come se ci fosse un’unica forza gravitazionale costante. Questa “nuova” forza gravitazionale sarà caratterizzata da una certa accelerazione. Questa accelerazione si trova sommando in modo vettoriale l’accelerazione gravitazionale diretta verso il basso con valore di 9.81 m/s^2 e l’accelerazione orizzontale dell’automobile. Indichiamo con g’ questa nuova accelerazione gravitazionale fittizia. Ora la spinta idrostatica sarà sempre pari alla forza peso del volume di fluido spostato e quindi vale V x rho x g’ dove V è il volume del palloncino, rho è la densità dell’aria e g’ è l’accelerazione gravitazionale fittizia. In pratica per calcolare il peso del volume spostato abbiamo usato g’ invece del valore g standard. Tutto sta quindi nel calcolare nel modo corretto g’ come somma vettoriale delle due accelerazioni (che sono perpendicolari e quindi basta usare il teorema di Pitagora). Spero che la risposta sia chiara, fammi sapere!
Pingback: Un esperimento sul peso dell'aria - Il Blog di Enrico Degiuli