Riassunto
Sul Corriere della Sera sono apparse delle affermazioni sulla probabilità di vincere alla lotteria degli scontrini completamente sbagliate. Vediamo perché.
I titoli della notizia
Ieri pomeriggio stavo leggendo il sito del Corriere della Sera quando un articolo sulla lotteria degli scontrini ha improvvisamente catturato la mia attenzione. Il titolo dell’articolo era il seguente:
Anche su Facebook veniva data la stessa notizia con la premessa: abbiamo fatto il conto!
Peccato che il conto fatto fosse sostanzialmente sbagliato.
Diamo i numeri
La spiegazione che si trova nell’articolo è la seguente: siccome vengono estratti 10 biglietti e sono stati emessi 535.209.478 biglietti la questione è facile… ogni biglietto ha una probabilità di 1 su 53 milioni di essere estratto.
Mi stupisce tuttavia che l’autore dell’articolo non si sia posto un dubbio: ma se in Italia siamo 60 milioni e i biglietti estratti sono 10, com’è possibile che ci sia solamente una possibilità su 53 milioni di vincere?
L’articolo afferma che gli italiani che hanno fatto richiesta del codice per partecipare alla lotteria risultano essere “oltre 4 milioni”. Sempre peggio. Se i partecipanti sono 4 milioni e i biglietti estratti sono 10 come è possibile che solo uno su 56 milioni vinca? Non ha alcun senso.
Il fatto divertente è che la risposta a questi dubbi si trova nell’articolo stesso! L’autore spiega infatti che ogni euro speso usando il codice della lotteria corrisponde a un biglietto virtuale. Per cui il singolo biglietto ha una probabilità di 1 su 53 milioni di vincere ma i partecipanti hanno in mano probabilmente decine, se non centinaia di biglietti a disposizione per cui le probabilità di vincere sono molto più alte.
Dai dati presenti nell’articolo si può anche capire qual è il numero di biglietti medi a disposizione di chi si è iscritto. I biglietti totali sono 535 milioni, gli iscritti sono “oltre 4 milioni”. Abbondiamo, facciamo 5 milioni. Mediamente gli iscritti hanno a disposizione 535/5 = 107 biglietti di questa lotteria.
Di conseguenza le probabilità di vittoria “medie” sono un centinaio di volte più grandi di quelle scritte nell’articolo, cioè circa 1 su 500.000. Ovviamente la probabilità di vincita di ciascuna persona dipende da quanti euro ha speso che si sono trasformati in biglietti virtuali.
Di male in peggio
Ieri ho provato a segnalare la cosa al Corriere scrivendo sulla loro pagina Facebook e spiegando la questione. Nella mia ingenuità pensavo che magari avrebbero corretto oppure cestinato l’articolo.
Invece dopo un po’ di tempo torno sulla pagina del Corriere e il titolo dell’articolo è cambiato sì, ma il nuovo titolo è ancora più assurdo!
La probabilità di fare 6 al Superenalotto è di circa 1 su 620 milioni mentre la probabilità di vittoria alla lotteria degli scontrini è di circa 1 su 500 mila. In pratica in questo titolo si sta dicendo che due eventi hanno circa la stessa probabilità quando in realtà uno dei due è mille volte più probabile!
Nella giornata di oggi c’è stata la famosa estrazione e 10 persone sono state premiate. A questo punto vorrei porre una domanda all’autore dell’articolo: se hanno partecipato 5 milioni di persone e la probabilità di vincere era così bassa, come hanno fatto a vincere in 10?
Di seguito trovate il link all’articolo che nel frattempo è stato parzialmente modificato.
